الدالة الخطيةوالدالة التآلفية

من طرف **nasaearth** 2009-09-26, 13:46

الدالة الخطية
الدالة التآلفية

كفايات

الدالة الخطية

§ التعرف على الكتابة

§ استعمال الكتابة y= f(x)

§ إنشاء وتأويل التمثيل المبياني لدالة خطية

§ التعامل مع المبيان وقراءة عدد وتحديد عدد صورته معلومة من خلال التمثيل المبياني لدالة خطية

الدالة التآلفية

· التعرف على الكتابة

· واستعمال y = f(x)

· إنشاء وتأويل التمثيل المبياني لدالة تآلفية

· التعامل مع المبيان وقراءة صورة عدد وتحديد عدد صورته معلومة من خلال التمثيل المبياني

الدالة الخطية

تعريف f دالة خطية

الكتابة :

صورة x

معامل الدالة f :

التمثيل المبياني: هو مستقيم (d) يمر من أصل المعلم

1. الدالة الخطية : تعريف : ليكن a عددا حقيقيا معلوما

الدالة الخطية التي تكتب تمثل الطريقة

« أضرب في العدد a »

قال ياسين .... « هذه الطريقة تشبه معملا . تدخل المادة الخام x فتخرج مصنعة 2x»

أ – احسب ماذا يخرج من المعمل إذا دخل 0.5 ; 6; 8.4 ; 7-

ب- احسب بماذا دخل في المعمل عندما خرج : 6 ; 4.2; -5 ; 0

« في الرياضيات (قال الاستاذ ): هذا المعمل يسمى دالة خطية نرمز لها :

والعدد 2x يسمى صورة x »

أ- ماهي صورة العدد 5 بالدالة الخطية : ؟

العدد (-3) بالدالة الخطية ؟

العدد 2 بالدالة الخطية : ؟

2. إذا كانت f هي الدالة الخطية

فإن صورة العدد 4 بالدالة الخطية f تكتب f(4)

ولدينا : f(4) = 2 × 4 = 8

أ- أحسب f(0) ، f(5) ، f(-7)

ب- كيف نكتب : f(x)

الدالة التآلفية

تعريف : ليكن a و b عددين حقيقيين معلومين .

الدالة التآلفية التي تكتب ax + b هي العلاقة التي تربط

كل عدد حقيقي x بالعدد ax + b

بطريقة « أضرب في العدد a ثم أضيف العدد b »

ونقول: إن ax + b هي صورة x بواسطة f

ونكتب f(x) = ax + b

تطبيق الدوال

أنقل ثم أتمم الجدول التالي بحيث الدوال المقترحة هي دوال تآلفية

والتي تكتب على الشكل f(x) = ax + b

الدالة	خطية	تآلفية	a	b
	لا نعم	نعم ..... نعم	5 2 -4	..... 3

معامل الدالة التآلفية

إذا كانت f دالة تآلفية وx₁ و x₂عددين حقيقيين مختلفين (x₁≠ x₂ )

فإن معامل الدالة التآلفية f هو :

تطبيقات

1. حساب ذهني : لتكن

1. احسب ذهنيا

f( 2) ، f(5) ، f(-4) ، f(5/3)

2. حدد العدد الذي صورته : - 2 ; 4 ; 7.

أوجد العدد الذي صورته

2. حل المعادلة -5x = 30 تعتبر الدالة الخطية أ‌- ما هو العدد الذي صورته 30 ؟ ب‌- ماهو العدد الذي صورته 22 ؟	3. حل المعادلة 2x +3 = -5 نعتبر الدالة التآلفية أ - حدد العدد الذي صورته -5 ب - أحسب العدد الذي صورته 10.
4. نعتبر الدالة التآلفية التالية حدد العدد a علما أن g(-2) = -1	5. تعتبر الدالة التآلفية احسب العدد b من أجل h(2) = -8
6. لتكن دالة خطية : أحسب a من أجل f(-4) = 2	لتكن هي دالة تآلفية أحسب a وb علما أن f(0) = 1 و f(-1) = 5